19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，AF交BD于E，若$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{ED}$，則λ=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)平行得到對應(yīng)邊成比例，即可求出λ的值．

解答 解：∵AD∥BC，F(xiàn)是BC邊的中點，
∴$\frac{BE}{ED}$=$\frac{BF}{AD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$，
∵$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{ED}$，
∴λ=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理，以及共線向量的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線l：y=kx+m（m為常數(shù)）和雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1恒有兩個公共點，則斜率k的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．直線ax+by=1（b≥-1）和以A（1，0），B（2，1）為端點的線段相交，則$\frac{a}$取不到的值為（　�。�
A．-1B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的說法正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上單調(diào)遞增B．最小正周期是π
C．圖象關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱D．圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{3}{x^3}+a{x^2}-（a-b）x+c$的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（-∞，-1），x2∈（-1，0），點P（a，b）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=logm（x+2）（m＞0，m≠1）的圖象經(jīng)過區(qū)域D，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（1，3）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞0}\\{{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt，x≤0}}\end{array}}\right.$，則f（2017）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在菱形ABCD中，M為AC與BD的交點，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=3，將△CBD沿BD折起到△C1BD的位置，若點A，B，D，C1都在球O的球面上，且球O的表面積為16π，則直線C1M與平面ABD所成角的正弦值為$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

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同步練習(xí)冊答案