在△ABC中，下列關(guān)系式
①asinB=bsinA
②a=bcosC+ccosB
③a2+b2-c2=2abcosC
④b=csinA+asinC
一定成立的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：①由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
，可得asinB=bsinA．
②由余弦定理可得：bcosC+ccosB=b•
a2+b2-c2
2ab
+c•
a2+c2-b2
2ac
=
2a2
2a
=a；
③由余弦定理可得：a2+b2-c2=2abcosC；
④由正弦定理可得csinA=asinC，b=csinA+asinC=2csinA不一定成立．
解答： 解：①由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
，∴asinB=bsinA，正確．
②由余弦定理可得：bcosC+ccosB=b•
a2+b2-c2
2ab
+c•
a2+c2-b2
2ac
=
2a2
2a
=a，因此正確；
③由余弦定理可得：a2+b2-c2=2abcosC正確；
④由正弦定理可得csinA=asinC，∴b=csinA+asinC=2csinA不一定成立．
綜上可得：只有①②③成立．
故選：C．
點評：本題考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（-4，6），則|AB|等于（　�。�
A、5
B、3
C、25
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：a≤1，條件q：|a|≤1，則￢p是￢q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-n+（1-t），則“t=1”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（　　）
A、若AC與BD共面，則AD與BC共面
B、若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC
C、若AB=AC，DB=DC，則AD=BC
D、若AC與BD是異面直線，則AD與BC也是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中最小值是2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinθ+cosθ，θ∈（0，
π
2
）
C、y=
x
+
2
x
D、y=
x2+2
x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則a=0是a（a-1）=0的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，其短軸長為2，離心率為
3
2
．點P（x0，y0）為橢圓M內(nèi)一定點（不在坐標(biāo)軸上），過點P的兩直線分別與橢圓交于點A，C和B，D，且AB∥CD．
（Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）證明：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集為（-1，2）．
（1）方程f（x）+3a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式．
（2）f（x）的最小值不大于-3a，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案