14．若復(fù)數(shù)（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．a=-1或a=2B．a≠-1且a≠2C．a=-1D．a=2

分析 直接由實(shí)部為0且虛部不為0求解得答案．

解答 解：∵（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a-2=0}\\{|a-1|-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．對(duì)于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，a1=0，則有（s-1）at-（t-1）as=0”類比此命題，補(bǔ)充等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個(gè)正確命題：“若{bn}是等比數(shù)列，s，t 是互不相等的正整數(shù)，b1=1，則有$\frac{_{t}^{s-1}}{_{s}^{t-1}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知i是虛數(shù)單位，a∈R，則“$\frac{a+i}{a-i}$為純虛數(shù)”是“a=1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，滿足2sinAsinBcosC+cos2C=1，若a2+b2=8，則邊c=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）=cos（x+$\frac{π}{6}$），則cosx等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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19．某六個(gè)人選座位，已知座位分兩排，各有3個(gè)，其中甲、乙兩人的關(guān)系較為親密，要求在同一排且相鄰，則不同的安排方法的種數(shù)為192．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．從包括甲乙兩人的6名學(xué)生中選出3人作為代表，記事件A；甲被選為代表，事件B；乙沒有被選為代表，則P（B|A）等于$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校1200名高中一年級(jí)學(xué)生參加了一次物理測(cè)驗(yàn)（滿分為100分），為了分析這次物理測(cè)驗(yàn)的成績(jī)，從這1200人的物理成績(jī)中隨機(jī)抽取200人的成績(jī)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
 成績(jī)分組 頻數(shù) 頻率 平均分
[0，20） 3 0.015 16
[20，40） a b 32.1
[40，60） 25 0.125 55
[60，80） c 0.5 74
[80，100] 62 0.31 88
請(qǐng)根據(jù)上述信息解決下列問題：
（1）求a，b，c的值；
（2）試估計(jì)這次物理測(cè)驗(yàn)的年級(jí)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知一個(gè)圓錐的底面圓心與球心重合，頂點(diǎn)在球面上，則這個(gè)圓錐的體積與球的體積比為$\frac{1}{4}$．

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