Question

20．已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b²}，若A=B，求a，b．

Answer 1

分析 A=B，可得1+a≠1+2a，b≠b²，$\left\{\begin{array}{l}{1+a=b}\\{1+2a=^{2}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1+a=^{2}}\\{1+2a=b}\end{array}\right.$，解出并判斷即可．

解答 解：∵A=B，
∴1+a≠1+2a，b≠b²，
解得a≠0，b≠0，1．
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a=b}\\{1+2a=^{2}}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1+a=^{2}}\\{1+2a=b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=1}\end{array}\right.$（舍去），或$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{4}}\\{b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴$a=-\frac{3}{4}$，b=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的性質(zhì)、集合相等的定義、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．