9．設(shè)集合I={a1，a2，…，an }，若集合A，B滿足A∪B=I，則稱{A，B}為集合I的一種分拆，并規(guī)定，當(dāng)且僅當(dāng)A=B時(shí)，（A，B）與（B，A）為集合I的同一分拆，則集合I的不同分拆的種數(shù)為（　�。�
A．3nB．2nC．3n-1D．2n-1

分析 根據(jù)已知中集合A，B滿足A∪B=I，則稱{A，B}為集合I的一種分拆，當(dāng)且僅當(dāng)A=B時(shí)，（A，B）與（B，A）為集合I的同一分拆，利用排列組合公式，可求出滿足條件的集合I的不同分拆的種數(shù)．

解答 解：由已知中集合A，B滿足A∪B=I，則稱{A，B}為集合I的一種分拆，
且當(dāng)且僅當(dāng)A=B時(shí)，（A，B）與（B，A）為集合I的同一分拆，
則A有0個(gè)元素時(shí)，B有C00=20種，
A有1個(gè)元素時(shí)，B有C10+C11=21種，
A有2個(gè)元素時(shí)，B有C20+C21+C22=22種，
A有3個(gè)元素時(shí)，B有C30+C31+C32+C33=23種，
…
A有n個(gè)元素時(shí)，B有Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n種，
則集合I的不同分拆的種數(shù)為：20Cn0+21Cn1+22Cn2+23Cn3+…+2nCnn=（2+1）n=3n，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合公式，其中正確理解集合I的一種分拆的概念是解答的關(guān)鍵．

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10．設(shè)bn=（n+1）2，an=n（n+1），求證：$\frac{1}{a{\;}_{1}+b{\;}_{1}}$+$\frac{1}{a{\;}_{2}+b{\;}_{2}}$+…+$\frac{1}{a{\;}_{n}+b{\;}_{n}}$＜$\frac{5}{12}$．

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7．證明下列等式，并從中歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論．
2cos$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$；
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8．已知f（x）=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）+2cos2x．
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