某學校有甲、乙、丙三名學生報名參加2012年高校自主招生考試，三位同學通過自主招生考試考上大學的概率分別是，且每位同學能否通過考試時相互獨立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學通過高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學通過考試的概率均為，求這三位同學中恰好有一位同學考上大學的概率。
（1）
（2）

試題分析：（1）
（2）    

點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。對立事件概率的計算問題，關鍵是明確事件、用好公式。本題綜合性較強。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一支足球隊每場比賽獲勝（得3分）的概率為a, 與對手踢平（得1分）的概率為b負于對手（得0分）的概率為.已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1, 則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四名教師被分到甲、乙、丙三所學校參加工作，每所學校至少一名教師．
（Ⅰ）求、兩名教師被同時分配到甲學校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學校的概率；
（Ⅲ）設隨機變量為這四名教師中分配到甲學校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，從100個男人和100個女人中任選一人．
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列五個命題：
①對于回歸直線方程，時，.
②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù).
③若單調(diào)遞增，則.
④樣本的平均值為，方差為，則 的平均值為，方差為.
⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大.
其中正確結論的是         （填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩個事件，且，，則(        )
A．與互斥B．與對立C．D．A、B、C都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ服從二項分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，則等于______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名, 以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖, 小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：

(1) 指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人, 至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
(3) 以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù), 若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人, 記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù), 求的分布列及數(shù)學期望．

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