【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

【答案】（1），；（2）2

【解析】

（1）由得曲線C的普通方程為：y2＝1，由ρsin（θ）得ρ（sinθcosθ），得直線l的直角坐標(biāo)方程為：x+y﹣1＝0；（2）先求出直線l的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并利用參數(shù)t的幾何意義可得．

（1）因?yàn)橹本�的極坐標(biāo)方程為，所以

因?yàn)榍�的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線

（2）由得，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

代入曲線得，易知

因?yàn)?/span>

，，

所以

故得到：以當(dāng)時(shí)，的最大值為.

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【題目】觀察如圖，則第__行的各數(shù)之和等于20172．

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【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，沿對(duì)角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C′點(diǎn)，且C′點(diǎn)在平面ABD上的射影O恰在AB上．

(1)求證：BC′⊥平面AC′D；

(2)求點(diǎn)A到平面BC′D的距離．

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【題目】已知圓，直線，

（1）求證：直線恒過定點(diǎn)；

（2）判斷直線被圓截得的弦長(zhǎng)何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短?并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求的值以及最短長(zhǎng)度.

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，過點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且滿足.

（1）求直線和拋物線的方程；

（2）當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求面積的最大值.

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 若為真命題，則，均為假命題；

B. 命題“，”的否定是“，”；

C. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若“”則“”的否命題為真命題；

D. “平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的序號(hào)是__________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知0＜x＜2，0＜y＜2，且M＝+則M的最小值為（　�。�

A.B.C.2D.

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