命題“若a＞b，則ac2＞bc2（a、b∈R）”與它的逆命題、否命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
分析：由c=0時，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），知“若a＞b，則ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命題”，由“若a＞b，則ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命題是真命題，知它的否命題也是真命題．
解答：解：∵當(dāng)c=0時，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），
∴“若a＞b，則ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命題；
“若a＞b，則ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命題是：
“若ac2＞bc2，則a＞b（a、b∈R）”，它是真命題．
∵因為原命題的逆命題和否命題是等價命題，
∴“若a＞b，則ac2＞bc2（a、b∈R）”的否命題也是真命題．
故選B．
點評：本題考查四種命題的真假關(guān)系的判斷，解題時要認真審題，注意不等式的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、命題“若a＞b，則a-1＞b-1”的逆否命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a＞b，則a-1＞b-2”的逆否命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）下列類比推理命題（R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，則（a+b）（a-b）=a2-b2”類比推出“若a，b∈C，則（a+b）（a-b）=a2-b2”；
④“若a，b∈R，則|a|=|b|⇒a=±b”類比推出“若a，b∈C，則|a|=|b|⇒a=±b”．
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：022

給出下列命題：①若|a|＝|b|，則a＝b；②若A，B，C，D是不共線的四點，則＝是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a＝b，b＝c，則a＝c；④a＝b的充要條件是|a|＝|b|且a∥b，⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．其中，正確命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列10個命題：①若ax＞b，則x＞；②若a2x－1＞a2y－1，則x＞y；③若，則vx＞μy；④若a＞b，c＜d，abcd≠0，則；⑤若＜0，則ab＜b2；⑥若x＞y＞z，則|xy|＞|yz|；⑦若＞1，則x－1＞y－1；⑧a＞b是的必要不充分條件；⑨若a＞b＞c，則；⑩若a2＞b2，則|a|＞|b|.其中正確的為___________.(填上你認為正確的題目編號)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案