Question

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合計	15	12	13	7	8	45

（1）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，按分層抽樣的方法，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取6名用戶

求抽取的6名用戶中，男女用戶各多少人；

② 從這6名用戶中抽取2人，求既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率.

（2）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，填寫下表，問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)？

P(χ2≥k)	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	.635

	非移動支付活躍用戶	移動支付活躍用戶	合計
男
女
合計

Answer 1

【答案】（1）① 男2人，女4人；（2）；（3）見解析

【解析】

(1) ①利用分層抽樣求出抽取的6名用戶中，男女用戶各多少人. ②利用對立事件的概率和古典概型求既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率. (2)先完成列聯(lián)表，再求的值，再判斷能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān).

（1）① 男人：2人，女人：6-2=4人；

②既有男“移動支付達人”又有女“移動支付達人”的概率 .

（2）由表格數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：

	非移動支付活躍用戶	移動支付活躍用戶	合計
男	25	20	45
女	15	40	55
合計	40	60	100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得：

，

所以在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，能認為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān).