Question

設隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，則P（η≥2）=________．

Answer 1

分析：根據(jù)變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，得到P（ξ≥1）=1-P（ξ=0）=，由此解出p值，根據(jù)η～B（4，p），代入所求的概率的值，根據(jù)P（η≥2）=1-P（η=0）-p（η=1）得到結(jié)果．
解答：∵隨機變量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ=0）=1-•（1-p）²=，解得p=，
∴P（η≥2）=1-P（η=0）-P（η=1）=1-C₄⁰（）⁰（）⁴-=1--=．
故答案為：．
點評：本題是一個二項分布的問題，在每次試驗中事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù)．