【題目】節(jié)能減排以來,蘭州市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計用電量落在[220,300)中的概率是多少?

【答案】
(1)解:依題意,20×(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)=1,解得x=0.007 5
(2)解:由圖可知,最高矩形的數(shù)據(jù)組為[220,240),

∴眾數(shù)為 =230.

∵[160,220)的頻率之和為(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45,

∴依題意,設(shè)中位數(shù)為y,

∴0.45+(y﹣220)×0.012 5=0.5.解得y=224,∴中位數(shù)為224


(3)解:月平均用電量在[220,330)中的概率是p=1﹣(0.002+0.0095+0.011)×20=0.55
【解析】(1)由直方圖的性質(zhì)可得20×(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)=1,解方程可得;(2)由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點可得,可得中位數(shù)在[220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,解方程0.45+(y﹣220)×0.012 5=0.5可得;(3)月平均用電量在[220,330)中的概率是p=1﹣(0.002+0.0095+0.011)×20.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用頻率分布直方圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(sin ,sin ), =(cos ,cos ),且向量 與向量 共線.
(1)求證:sin( )=0;
(2)若記函數(shù)f(x)=sin( ),求函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
(3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)的值;
(4)如果已知角0<A<B<π,且A+B+C=π,滿足f( )=f( )= ,求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸,B原料2噸,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸,B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元,該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸,B原料不超過18噸,那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

1)估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, ,的中點,是棱上的點,,,,.

(1)求證:平面底面;

(2)設(shè),若二面角的平面角的大小為,試確定的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著手機使用的不斷普及,現(xiàn)在全國各地的中小學(xué)生攜帶手機進(jìn)入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象,也引起了一系列的問題。然而,是堵還是疏,就擺在了我們學(xué)校老師的面前.某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)的影響”部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

不使用手機

使用手機

合計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀人數(shù)

18

7

25

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀人數(shù)

6

19

25

合計

24

26

50

參考數(shù)據(jù),其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)有影響?

(2)研究小組將該樣本中使用手機且成績優(yōu)秀的7位同學(xué)記為組,不使用手機且成績優(yōu)秀的18位同學(xué)記為組,計劃從組推選的2人和組推選的3人中,隨機挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗.求挑選的兩人一人來自組、另一人來自組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

1)當(dāng)時,解不等式

2)若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素,求的取值范圍;

(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

6

未參加演講社團(tuán)

6

30

(I)從該班隨機選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率;

(II)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1A2,A3A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2B3,現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線,曲線為參數(shù)), 以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;

2)若射線)分別交,兩點, 的最大值.

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