在等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，則a3+a6+a9的值為________．

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分析：法一：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a4=13，a5=11，進(jìn)而可得a6，而a3+a6+a9=3a6代入可得答案；法二：由{an}為等差數(shù)列可知，a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9也成等差數(shù)列，由等差中項(xiàng)可求．
解答：法一：因?yàn)閍1，a4，a7成等差數(shù)列，
所以a1+a7=2a4，得a4=13．
同理a2+a8=2a5，得a5=11，從而a6=a5+（a5-a4）=9，故a3+a6+a9=3a6=27．
法二：由{an}為等差數(shù)列可知，三個(gè)數(shù)a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9也成等差數(shù)列，
且公差d=33-39=-6，因而a3+a6+a9=33+（-6）=27．
故答案為：27
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
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S2010
2010
-
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