已知數(shù)列為等差數(shù)列,,數(shù)列滿足,且.(1)求通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大。

(1),  ;(2)

解析試題分析:(1),
                    3分
,是首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列,                      6分
(2)                   7分
           9分
,        10分
當(dāng)時(shí),;                     12分
當(dāng)時(shí),.                         14分 
考點(diǎn):本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和
點(diǎn)評:數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點(diǎn),也是一種趨勢.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:①;②對于任意正整數(shù)都有成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列.
(1)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)若存在正整數(shù),使得.試比較的大小,并說明理由.

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在數(shù)列中,對于任意,等式:恒成立,其中常數(shù)
(1)求的值;         (2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)如果關(guān)于的不等式的解集為,試求實(shí)數(shù)、的取值范圍.

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已知等比數(shù)列中,,求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)試推導(dǎo)數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。

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,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且,,成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;(5分)
(2)數(shù)列滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和.求;(5分)
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有 的值;若不存在,請說明理由.(6分)

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