一臺機(jī)器原價20萬元，由于磨損，該機(jī)器每年比上一年的價格降低8.75%，問經(jīng)過多少年這臺機(jī)器的價值為8萬元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602）

解：設(shè)經(jīng)過x年，這臺機(jī)器的價值為8萬元，則
8=20（1-0.0875）x
0.9125x=0.4
兩邊取以10為底的對數(shù)得
x=
所以經(jīng)過10年這臺機(jī)器的價值為8萬元
分析：結(jié)合題意列出方程，將方程的兩邊取對數(shù)，利用對數(shù)的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化為lg2，lg9.125，求出x的值．
點(diǎn)評：本題考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題、考查解指數(shù)方程常采用通過兩邊取對數(shù)的解方程的方法、考查對數(shù)的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺機(jī)器原價20萬元，由于磨損，該機(jī)器每年比上一年的價格降低8.75%，問經(jīng)過多少年這臺機(jī)器的價值為8萬元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

一臺機(jī)器原價為20萬元，由于磨損，每年比上一年價值降低8.75％，經(jīng)過多少年這臺機(jī)器的價值為8萬元？

(lg2=0.3010，lg9.125=0.9602)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一臺機(jī)器原價為20萬元，由于磨損，每年比上一年價值降低8.75％，經(jīng)過多少年這臺機(jī)器的價值為8萬元？

(lg2=0.3010，lg9.125=0.9602)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一臺機(jī)器原價20萬元，由于磨損，該機(jī)器每年比上一年的價格降低8.75%，問經(jīng)過多少年這臺機(jī)器的價值為8萬元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602）

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