已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為______．
∵集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，
N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，
若M∩N是只有一個元素的集合，
則
1
2
-t=cosα
1
2
+t=λ+sinα
只有一個解
即方程(
1
2
-t)2+(
1
2
+t-λ)2=1只有一個解
即2t2-2λt+(λ2-λ-
1
2
)=0只有一個解
故△=4λ2-8(λ2-λ-
1
2
)=0
解得λ=1±
2

故答案為：1±
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省沈陽二中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（ ）
A．（-3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《集合與邏輯》2013年廣東省廣州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)檢測（解析版） 題型：選擇題

已知兩個向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（ ）
A．（-3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）

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