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已知兩個向量集合M={|=（cosα，），α∈R}，N={|=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（ ）
A．（-3，5]
B．[，5]
C．[2，5]
D．[5，+∞）
【答案】分析：M∩N≠Φ，即是說方程組有解，兩式消去α得出3+sin2β=λ+sinβ后，移向得出λ=sin2β-sinβ-3=（sinβ-）2+．根據sinβ的有界性求出λ的取值范圍．
解答：解：M∩N≠Φ，即是說方程組有解．
而==3+sin2α，②即為3+sin2α=λ+sinβ③
由①得sin2α=sin2β，代入③消去α得3+sin2β=λ+sinβ，移向得出λ=sin2β-sinβ-3=（sinβ-）2+．
∵sinβ∈[-1，1]，∴當sinβ=時，λ的最小值為，當sinβ=-1時，λ的最大值為5．
點評：本題考查方程思想、函數思想、分離參數的思想方法．考查分析、解決、邏輯思維、計算能力．
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已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
 
．

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已知兩個向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�

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已知兩個向量集合M={
a
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a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為______．

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B．[，5]
C．[2，5]
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