Question

（本題滿分12分）汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2015年開始，將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅．檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）．

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為．

（1）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

（2）從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少？

Answer 1

（1）x＝120，乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好；

（2）至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的概率為0．7．

【解析】

試題解析：（1）由題可知，，∴，解得 x =120，

又由已知可得， 2分

，

，

4 分

∵，

∴乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好． 6 分

（2）從被檢測(cè)的5 輛甲品牌的輕型汽車中任取2 輛，共有10 種不同的二氧化碳排放量結(jié)果：

（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），

（120，140），（120，150），（140，150） ．8分

設(shè)“至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130g/km”為事件A，則事件A包含以下7 種不同

的結(jié)果：（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150） 10分

∴，

所以至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的概率為0．7． 12 分

考點(diǎn)： 考查了平均值，方差，互斥事件的概率．