若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[2，4]
B、（5，7）
C、[5，7]
D、（-∞，5]∪[7，+∞）
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對(duì)值不等式可得|2x-a|+2|3-x|≥|a-6|，依題意，解不等式|a-6|≤1即可．
解答：解：∵|2x-a|+2|3-x|=|2x-a|+|6-2x|≥|2x-a+6-2x|=|a-6|，
∴|a-6|≤1，
解得：5≤a≤7．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5，7]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，求得|2x-a|+2|3-x|≥|a-6|是關(guān)鍵，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有60人，將其編號(hào)為01，02，03，…，60，若用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則抽到的編號(hào)可能是（　�。�
A、01，02，04，08，16，32
B、03，18，23，38，43，58
C、01，17，27，37，47，57
D、09，15，21，27，33，39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-3x，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上取得最大值的點(diǎn)是（　�。�
A、0
B、-2
C、2
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，那么sin2α的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=-
3
5
，則sin2x的值等于（　�。�
A、
9
25
B、-
9
25
C、
7
25
D、-
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓的鋁盤(pán)加熱時(shí)，隨著溫度的升高而膨脹，設(shè)該圓盤(pán)在溫度為t℃時(shí)，半徑為r=r0（1+at）（a為常數(shù)），則t℃時(shí)，鋁盤(pán)面積對(duì)溫度t的變化率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次月考后，從所有考生中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并畫(huà)頻率分布直方圖，如圖所示，則該次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)的估計(jì)值是（　　）
A、70
B、71
2
3
C、75
D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x為實(shí)數(shù)，命題p：?x∈R，x2≥0，則命題p的否定是（　�。�
A、￢p：?x∈R，x2≤0
B、￢p：?x0∈R，x02≤0
C、￢p：?x∈R，x2＜0
D、￢p：?x0∈R，x02＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)C：y2=
6
x，其焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線(xiàn)l與C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為不在直線(xiàn)l上的任一點(diǎn)，且|
PA
|2+|
PB
|2=4，則|2
PA
+
PB
|2的取值范圍是（　�。�
A、（6-3
3
，6+3
3
）
B、[6-3
3
，6+3
3
]
C、（6-3
3
，6+3
3
]
D、[6-3
3
，6+3
3
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案