如圖,圓錐
中,
為底面圓的兩條直徑 ,AB交CD于O,且
,
,
為
的中點.
(1)求證:
平面
;
(2)求圓錐
的表面積;求圓錐
的體積。
(3)求異面直線
與
所成角的正切值 .
(1)連結
,
、
分別為
、
的中點,
,
平面
(2)表面積為
,體積為
(3)
試題分析:(1)連結
, 1分
、
分別為
、
的中點,
, 2分
,
平面
. 4分(表述缺漏扣1分)
(2)
, 5分,
, 6分
,
8分
(3)
,
為異面直線
與
所成角. …9分
,
, 10分
.在
中,
,
, 11分
,
異面直線
與
所成角的正切值為
. 12分
點評:證明線面平行可證明直線與平面內(nèi)的一條直線平行,即轉化為線線平行,求異面直線所成角時首先將異面直線平移為相交直線,常通過中位線等產(chǎn)生的平行關系實現(xiàn)平移,找到所求角進而解三角形得到角的大小
練習冊系列答案
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如圖為一幾何體的三視圖,則該幾何體體積為( )
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,則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 ( )
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題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖示,AB是圓柱的母線,BD是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上一點,E是AC中點,且
.
(1)求證:
;
(2)求直線BD與面ACD所成角的大小.
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