科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年綿陽市診斷三文) 已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為,f(x)的導數(shù)為,函數(shù)。
(1)若函數(shù)g(x)在x=1有極值,求g(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)在[-1,1]是增函數(shù),且在[-1,1]上都成立,求實數(shù)m的取值范圍。
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(08年綿陽市診斷三理)(12分)為坐標原點,和兩點分別在射線≥上移動,且,動點滿足,記點的軌跡為。
(1)求的值;
(2)求點的軌跡的方程,并說明它表示怎樣的曲線?
(3)設點,若直線 與曲線交于、兩點,且、兩點都在以為圓心的圓上,求的取值范圍。
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(08年綿陽市診斷三理) (12分)某社區(qū)舉辦北京奧運知識宣傳活動,現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“奧運福娃”或“奧運會徽”,要求4人中一組參加游戲,參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中一人一次抽到2張“奧運福娃” 卡才能得到獎并終止游戲。
(1)游戲開始之前,一位高中生問:盒子中有幾張“奧運會徽” 卡?主持人說:若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運會徽” 卡的概率為,請你回答有幾張“奧運會徽” 卡呢?
(2)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎終止游戲時總共抽取卡片的次數(shù),求的概率分布及的數(shù)學期望。
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(08年綿陽市診斷三理)(12分)如圖,直二面角中,四邊形是的菱形,,,是的中點,設與平面所成的角為。
(1)求證:平面平面;
(2)試問在線段(不包括端點)上是否存在一點,使得二面角的大小為?若存在,請求出的長,若不存大,請說明理由。
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(08年綿陽市診斷三理) (12分)若函數(shù)的圖象與直線相切,并且相鄰兩個切點的距離為.
(1)求,的值;
(2)將的圖象向右平移個單位后,所得的圖象對應的函數(shù)恰好是偶函數(shù),求最小正數(shù),并求的單調(diào)遞增區(qū)間.
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