在△ABC中,A、B、C是它的三個(gè)內(nèi)角,則A<B是sinA<sinB的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
在三角形中,若A<B,則邊a<b,由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得sinA<sinB.
若sinA<sinB,則正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
,得a<b,根據(jù)大邊對(duì)大角,可知A<B.
所以,“A<B”是“sinA<sinB”的充要條件.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若k∈R,則“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1
表示雙曲線”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題p:ac=bc,命題q:a=b,則p是q的( 。
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件,也不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

“a=1”是“函數(shù)f(x)=x+acosx在區(qū)間(0,
π
2
)上為增函數(shù)”的______條件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,選擇適當(dāng)?shù)囊环N填空).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知條件p:x≤1,條件q:
1
x
<1
,則p是¬q成立的( 。l件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既非充分也非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知p:|x|≤2-m;q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0),若¬p是¬q的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
(1)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件;
(2)“a=2”是“函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間[2,+∞)為增函數(shù)”的充要條件;
(3)“m=3”是“直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件;
(4)設(shè)a,b,c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=1.b=
3
,則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件.
其中真命題的序號(hào)是______(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知p:|1-
x-1
3
|≤2,q:[x-(1+m)]•[x-(1-m)]≤0(m>0),若p是q的充分而不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合A、B是全集U的兩個(gè)子集,則A?B是(CUA)∪B=U( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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