Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�

A．y=2^x

B．y=lgx

C．y=x³

D．y=x+1

Answer 1

分析：可利用奇偶函數(shù)的概念排除A、B、D、再對C進行判斷即可．

解答：解：∵奇函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且f（-x）=-f（x），
對于A，∵2^-x≠2^x，故可排除A；
對于B：y=lgx的定義域為（0，+∞），不關(guān)于原點對稱，故排除B；
對于D，不滿足f（-x）=-f（x），故排除D；
對于C，其定義域為R，關(guān)于原點對稱，且滿足f（-x）=-f（x），
故選C．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，著重考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．