函數(shù)y=
kx+1，(-3≤x＜0)
2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
8π
3
)(-π＜φ＜π)
 
 
的圖象如圖，則k+ω+
φ
π
=
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：通過函數(shù)的解析式利用直線的斜率求出k的值，利用函數(shù)的周期求出ω，函數(shù)經(jīng)過的特殊點求出φ，即可得到所求結果．
解答： 解：∵y=kx+1，x∈[-3，0），直線的斜率為：
1-0
0+3
=
1
3
，k=
1
3
，
由圖象可知：T=4×(
8π
3
-
5π
3
)=4π．
∴ω=
2π
T
=
1
2
，
函數(shù)的圖象經(jīng)過（
5π
3
，0），（
8π
3
，-2），
∴0=2sin（
1
2
×
5π
3
+φ），-2=2sin（
1
2
×
8π
3
+φ），φ∈（-π，π）．
φ=
π
6
，
k+ω+
ϕ
π
=
1
3
+
1
2
+
π
6
π
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

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設直線過定點P（1，2）且與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為原點坐標，求△AOB周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，則a1+a2+…+a50=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x-1＞1
2x-8＞a
的解集為（5，+∞），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式22x≤3•2x+
x
+4•22
x
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的最小正周期為（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若 m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②點（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是（　　）
A、①④B、①③C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a+1）x+（a2-14）=0}，若A∩B=A，求實數(shù)a的值．

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