13．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，△DEF為平行于棱柱底面的截面，O1，O分別為上、下底面內(nèi)一點，則六面體O1DEFO的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析 六面體的體積為上下兩個棱錐的體積和，根據(jù)體積公式化簡即可得出答案．

解答 解：設(shè)三棱錐O1-DEF的高為h1，三棱錐O-DEF的高為h2，則h1+h2=AA1=2，
∴VO-DEF+V${\;}_{{O}_{1}-DEF}$=$\frac{1}{3}{S}_{△DEF}•{h}_{1}$+$\frac{1}{3}{S}_{△DEF}•{h}_{2}$=$\frac{1}{3}$S△DEF•（h1+h2）=$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×4×2$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了棱錐的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．直線$y=\frac{1}{2}x+b$是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為ln2-1．

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4．如圖是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框圖，則圖中①②處應(yīng)填寫的語句分別是（　　）
①①
A．n=n+2，i＞16？B．n=n+2，i≥16？C．n=n+1，i＞16？D．n=n+1，i≥16？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，設(shè)cn=anbn，則我們經(jīng)常用“錯位相減法”求數(shù)列{cn}的前n項和Sn，記Sn=f（n）．在這個過程中許多同學(xué)常將結(jié)果算錯，為了減少出錯，我們可代入n=1和n=2進行檢驗：計算S1=f（1），檢驗是否與a1b1相等；再計算S2=f（2），檢驗是否與a1b1+a2b2相等，如果兩處中有一處不等，則說明計算錯誤．某次數(shù)學(xué)考試對“錯位相減法”進行了考查，現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生，對他們是否進行檢驗以及答案是否正確的情況進行了統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如表所示：
答案正確答案錯誤合計
檢驗35
未檢驗40
合計50100
（1）請完成上表；
（2）是否有95%的把握認為檢驗計算結(jié)果可以有效地避免計算錯誤？
（3）在調(diào)查的100名學(xué)生中，用分層抽樣的方法從未檢驗計算結(jié)果的學(xué)生中抽取8人，進一步調(diào)查他們不檢驗的原因，現(xiàn)從這8人中任取3人，記其中答案正確的是學(xué)生人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：下面的臨界值表供參考
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知$\frac{{S}_{n}}{2}$=an-2n（n∈N*）．
（1）求a1的值，若an=2ncn，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2an-log2（n+1），數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和為Bn，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞$\frac{m}{20}$成立，求m的最大值．

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18．已知圓x2+y2=100，則直線4x-3y=50與該圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．無法確定

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5．已知數(shù)列$\frac{1}{1×3}，\frac{1}{3×5}，\frac{1}{5×7}，…，\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…，Sn是其前n項和，計算S1、S2、S3，由此推測計算Sn的公式，并給出證明．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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3．若直線l1：$\sqrt{3}$x-3y+2=0繞著它與x軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到直線l2，則直線l2的方程是$\sqrt{3}x-y+2=0$．

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