已知數(shù)列中，，.
(1)若，證明是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) 見解析（2）（3）
本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）由題意得
  是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225847779947.png" style="vertical-align:middle;" />     
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225847826669.png" style="vertical-align:middle;" />
，那么利用錯(cuò)位相減法可知和式。
解：（1）由題意得
  是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。
（2）     
（3）
  ……①
     ……②
①-②得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為         

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(滿分12分）3．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。山大附中

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等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng) 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項(xiàng)等比數(shù)列，當(dāng)         時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)列。

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已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的（   ）
A．B．
C．D．與均為的最大值

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已知等差數(shù)列, 
(1)求的通項(xiàng)公式；                          
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．?dāng)?shù)列{}是等差數(shù)列，=7，則=_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則公差 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則通項(xiàng)= (      )
A．B．C．D．

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