把一個(gè)半徑為R的裝滿水的球形容器放入其外切正方體中，并把球形容器中的水放出，當(dāng)球形容器中的水面與正方體中水面高度相同時(shí)，若不計(jì)容器的厚度，則此時(shí)水面的高度為（　�。�
A、
R
3
B、
2R
3
C、
πR
3
D、
3R
2
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：應(yīng)用題
分析：根據(jù)題意，利用球的體積等于水的體積，列出等式，求出高度來．
解答： 解：如圖所示，
正方體的邊長為2R，
設(shè)正方體內(nèi)的水面高為h；
則球的體積等于正方體內(nèi)水的體積，
即（2R）2•h=
4
3
πR3，
解得h=
π
3
R，
∴正方體中水面的高度為
π
3
R．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了空間幾何體的體積計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是得出球的體積等于水的體積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+ax-1，（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y=1
x-y=1
}，則集合A用列舉法表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是直角梯形．
（1）試根據(jù)三視圖畫出對應(yīng)幾何體的直觀圖．
（2）求該幾何體中最長的棱長及最短的棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=an（a是常數(shù)，a≠0且a≠1），Sn為|an|的前n項(xiàng)和，bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列|bn|是等比數(shù)列，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
，求證：ab2c3≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)f（x）=
 
時(shí)，函數(shù)f（x）同時(shí)滿足條件：
①函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
②在區(qū)間（-∞，-1）上是減函數(shù)；
③在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的函數(shù)解析式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx），其中常數(shù)ω∈（
1
2
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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同步練習(xí)冊答案