【題目】下列結論中正確的是（ ）

A.已知函數(shù)的定義域為，且在任何區(qū)間內(nèi)的平均變化率均比在同一區(qū)間內(nèi)的平均變化率小，則函數(shù)在上是減函數(shù)；

B.已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，10，11，12，，18，20，且總體的平均數(shù)為10，則這組數(shù)的75%分位數(shù)為13；

C.方程的解集為；

D.一次函數(shù)一定存在反函數(shù)．

【答案】AD

【解析】

A選項可利用任何區(qū)間內(nèi)平均變化率的大小判斷增減性；B選項根據(jù)平均數(shù)計算a,可判斷75%分位數(shù)；C選項要注意真數(shù)大于0；D選項一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，即可判斷反函數(shù)存在.

A中，由題意知在任何區(qū)間內(nèi)的平均變化率都小于0，從而函數(shù)在上是減函數(shù)正確；B中，由2，3，3，7，10，11，12，，18，20的平均數(shù)為10，可求得，根據(jù)75%分位數(shù)概念計算可知，故不正確，C中，時，無意義，顯然錯誤；D中，一次函數(shù)具有單調(diào)性，反解可以構成函數(shù)，故存在反函數(shù)，正確.

故選：AD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（2）在（1）成立的條件下，正實數(shù)，滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為某沿海城市的高速公路出入口，直線為海岸線，，，是以為圓心，半徑為的圓弧型小路.該市擬修建一條從通往海岸的觀光專線，其中為上異于的一點，與平行，設.

（1）證明：觀光專線的總長度隨的增大而減小；

（2）已知新建道路的單位成本是翻新道路的單位成本的2倍.當取何值時，觀光專線的修建總成本最低？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的普及，網(wǎng)絡搜題軟件走進了生活，有教育工作者認為，網(wǎng)搜答案可以起到幫助人們學習的作用，但對多數(shù)學生來講，過度網(wǎng)搜答案容易養(yǎng)成依賴心理，對學習能力造成損害.為了了解學生網(wǎng)搜答案的情況，某學校對學生一月內(nèi)進行網(wǎng)搜答案的次數(shù)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的學生中抽取了男、女生各100人進行抽樣分析，制成如下頻率分布直方圖：

記事件“男生1月內(nèi)網(wǎng)搜答案次數(shù)不高于30次”為，根據(jù)頻率分布直方圖得到的估計值為0.65

(1)求的值；

(2)若一學生在1月內(nèi)網(wǎng)搜答案次數(shù)超過50次，則稱該學生為“依賴型”，現(xiàn)從樣本內(nèi)的“依賴型”學生中，抽取3人談話，求抽取的女生人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，點在平而內(nèi)的射影為

(1)證明：四邊形為矩形；

(2)分別為與的中點，點在線段上，已知平面，求的值.

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項都不為零的無窮數(shù)列滿足: ；

(1)證明為等差數(shù)列,并求時數(shù)列中的最大項:

(2)若為數(shù)列中的最小項,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《西游記女兒國》是由星皓影業(yè)有限公司出品的喜劇魔幻片，由鄭保瑞執(zhí)導，郭富城、馮紹峰、趙麗穎、小沈陽、羅仲謙、林志玲、梁詠琪、劉濤等人領銜主演，該片于2017年電影之夜獲得年度最受期待系列電影獎，于2018年2月16日（大年初一）在中國內(nèi)地上映.某機構為了了解年后社區(qū)居民觀看《西游記女兒國》的情況，隨機調(diào)查了當?shù)匾粋�社區(qū)的60位居民，其中男性居民有25人，觀看了此片的有10人，女性居民有35人，觀看了此片的有25人.

（1）完成下面列聯(lián)表：

性別

觀看此片

未觀看此片

合計

男

女

合計

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“該社區(qū)居民是否觀看《西游記女兒國》與性別有關”？請說明理由.

參考公式： .

附表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義域為（0，＋∞），且滿足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又當x2>x1>0時，f（x2）>f（x1）．

（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；

（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物，乙種貨物，現(xiàn)計劃用A，B兩種型號的貨廂共50節(jié)運送這批貨物，已知35t甲種貨物和15乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂，25t甲種貨物和35乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂，據(jù)此安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨用的運費是0.8萬元，哪種方案的運費較少？

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