【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且在任何區(qū)間內(nèi)的平均變化率均比在同一區(qū)間內(nèi)的平均變化率小，則函數(shù)在上是減函數(shù)；

B.已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，10，11，12，，18，20，且總體的平均數(shù)為10，則這組數(shù)的75%分位數(shù)為13；

C.方程的解集為；

D.一次函數(shù)一定存在反函數(shù)．

【答案】AD

【解析】

A選項(xiàng)可利用任何區(qū)間內(nèi)平均變化率的大小判斷增減性；B選項(xiàng)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算a,可判斷75%分位數(shù)；C選項(xiàng)要注意真數(shù)大于0；D選項(xiàng)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，即可判斷反函數(shù)存在.

A中，由題意知在任何區(qū)間內(nèi)的平均變化率都小于0，從而函數(shù)在上是減函數(shù)正確；B中，由2，3，3，7，10，11，12，，18，20的平均數(shù)為10，可求得，根據(jù)75%分位數(shù)概念計(jì)算可知，故不正確，C中，時(shí)，無(wú)意義，顯然錯(cuò)誤；D中，一次函數(shù)具有單調(diào)性，反解可以構(gòu)成函數(shù)，故存在反函數(shù)，正確.

故選：AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為某沿海城市的高速公路出入口，直線為海岸線，，，是以為圓心，半徑為的圓弧型小路.該市擬修建一條從通往海岸的觀光專線，其中為上異于的一點(diǎn)，與平行，設(shè).

（1）證明：觀光專線的總長(zhǎng)度隨的增大而減小；

（2）已知新建道路的單位成本是翻新道路的單位成本的2倍.當(dāng)取何值時(shí)，觀光專線的修建總成本最低？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)絡(luò)搜題軟件走進(jìn)了生活，有教育工作者認(rèn)為，網(wǎng)搜答案可以起到幫助人們學(xué)習(xí)的作用，但對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)講，過(guò)度網(wǎng)搜答案容易養(yǎng)成依賴心理，對(duì)學(xué)習(xí)能力造成損害.為了了解學(xué)生網(wǎng)搜答案的情況，某學(xué)校對(duì)學(xué)生一月內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)搜答案的次數(shù)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的學(xué)生中抽取了男、女生各100人進(jìn)行抽樣分析，制成如下頻率分布直方圖：

記事件“男生1月內(nèi)網(wǎng)搜答案次數(shù)不高于30次”為，根據(jù)頻率分布直方圖得到的估計(jì)值為0.65

(1)求的值；

(2)若一學(xué)生在1月內(nèi)網(wǎng)搜答案次數(shù)超過(guò)50次，則稱該學(xué)生為“依賴型”，現(xiàn)從樣本內(nèi)的“依賴型”學(xué)生中，抽取3人談話，求抽取的女生人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，點(diǎn)在平而內(nèi)的射影為

(1)證明：四邊形為矩形；

(2)分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，已知平面，求的值.

(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)都不為零的無(wú)窮數(shù)列滿足: ；

(1)證明為等差數(shù)列,并求時(shí)數(shù)列中的最大項(xiàng):

(2)若為數(shù)列中的最小項(xiàng),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《西游記女兒國(guó)》是由星皓影業(yè)有限公司出品的喜劇魔幻片，由鄭保瑞執(zhí)導(dǎo)，郭富城、馮紹峰、趙麗穎、小沈陽(yáng)、羅仲謙、林志玲、梁詠琪、劉濤等人領(lǐng)銜主演，該片于2017年電影之夜獲得年度最受期待系列電影獎(jiǎng)，于2018年2月16日（大年初一）在中國(guó)內(nèi)地上映.某機(jī)構(gòu)為了了解年后社區(qū)居民觀看《西游記女兒國(guó)》的情況，隨機(jī)調(diào)查了當(dāng)?shù)匾粋�(gè)社區(qū)的60位居民，其中男性居民有25人，觀看了此片的有10人，女性居民有35人，觀看了此片的有25人.

（1）完成下面列聯(lián)表：

性別

觀看此片

未觀看此片

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“該社區(qū)居民是否觀看《西游記女兒國(guó)》與性別有關(guān)”？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考公式： .

附表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）的定義域?yàn)椋?/span>0，＋∞），且滿足f（2）＝1，f（xy）＝f（x）＋f（y），又當(dāng)x2>x1>0時(shí)，f（x2）>f（x1）．

（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；

（2）若有f（x）＋f（x－2）≤3成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物，乙種貨物，現(xiàn)計(jì)劃用A，B兩種型號(hào)的貨廂共50節(jié)運(yùn)送這批貨物，已知35t甲種貨物和15乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂，25t甲種貨物和35乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨廂，據(jù)此安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬(wàn)元，每節(jié)B型貨用的運(yùn)費(fèi)是0.8萬(wàn)元，哪種方案的運(yùn)費(fèi)較少？

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