【題目】已知fx)的定義域為(0,+),且滿足f2)=1,fxy)=fx)+fy),又當(dāng)x2>x1>0時,fx2>fx1).

1)求f1)、f4)、f8)的值;

2)若有fx)+fx2≤3成立,求x的取值范圍.

【答案】10,2, 3 2)(2,4]

【解析】

試題(1)令可求得,令可求得,令可求得;(2)借助于(1)的結(jié)論將不等式轉(zhuǎn)化為f[xx2]≤f8),借助于函數(shù)單調(diào)性和定義域可得到關(guān)于x的不等式,從而得到x的取值范圍

試題解析:(1f1)=f1)+f1),∴f1)=0,f4)=f2)+f2)=112,

f8)=f2)+f4)=213

2∵fx)+fx2≤3,∴f[xx2]≤f8),又對于函數(shù)fx)有x2>x1>0fx2>fx1),∴fx)在(0,+)上為增函數(shù).

2<x≤4

∴x的取值范圍為(2,4]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面,分別是線段的中點,

(1)證明:平面;

(2)求F到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中正確的是(

A.已知函數(shù)的定義域為,且在任何區(qū)間內(nèi)的平均變化率均比在同一區(qū)間內(nèi)的平均變化率小,則函數(shù)上是減函數(shù);

B.已知總體的各個個體的值由小到大依次為2,3,3,7,10,11,12,,18,20,且總體的平均數(shù)為10,則這組數(shù)的75%分位數(shù)為13;

C.方程的解集為;

D.一次函數(shù)一定存在反函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形, , ,

,點在線段上,且, 平面.

1)求證:平面平面;

2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求四棱錐的表面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,的平分線,且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形,,,的內(nèi)角的對邊,

且滿足.

)證明:

)若,設(shè),,

,求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=logax1)(a0,且a≠1).

1)若fx)在[2,9]上的最大值與最小值之差為3,求a的值;

2)若a1,求不等式f2x)>0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,,,為全等的等邊三角形,分別為、的中點,在此幾何體中,下列結(jié)論中正確的個數(shù)有()

①平面平面

②直線與直線是異面直線

③直線與直線共面

④面與面的交線與平行

A. 3B. 2C. 1D. 0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品13千克.

(1)求的值;

(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案