已知一個(gè)四分之一圓的扇形弧長等于50cm，求這個(gè)扇形的內(nèi)切圓的面積．
考點(diǎn)：弧度制的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用扇形的弧長公式先求出扇形的半徑，然后利用內(nèi)切圓半徑和扇形的半徑的關(guān)系，從而求內(nèi)切圓半徑，即可求此扇形內(nèi)切圓的面積．
解答： 解：設(shè)圓的半徑為R，扇形的內(nèi)切圓的半徑為r，則
∵扇形的圓心角為90°，弧長為50，
∴R=
100
π
，
∵R-r=
2
r，
∴3r=
100
π
，
∴r=
100(
2
-1)
π

∴扇形內(nèi)切圓的面積為
30000-20000
2
π
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是得到扇形的內(nèi)切圓半徑和扇形半徑的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題①若a＞b，則
1
a
＜
1
b
，②若-2≤x≤0，則（x+2）（x-3）≤0，則下列說法正確的是（　　）
A、①的逆命題為真
B、②的逆命題為真
C、①的逆否命題為真
D、②的逆否命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-7或 m＞24
B、m=7 或 m=24
C、-7＜m＜24
D、-24＜m＜7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(x-1)(x-2)…(x-n)
(x+1)(x+2)…(x+n)
，求f′（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（
16
81
） -
1
4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，1），且與直線2x+y-3=0平行的直線方程是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）當(dāng)a=1，b=1時(shí)，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求證：a2+b2=0；
（3）設(shè)常數(shù)b=-1，且對(duì)任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
6-x-x2
的定義域；
（2）已知x+x-1=4，求x 
1
2
+x 
1
2
及x-x-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-p，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，數(shù)列{an}滿足b1=2，bn+1=bn+an（n∈N+），求數(shù)列{nbn}的前項(xiàng)n和Tn．

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