已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
C.
【解析】
試題分析:令,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102523242998931912/SYS201310252324518668142868_DA.files/image002.png">,所以可見周期為2,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102523242998931912/SYS201310252324518668142868_DA.files/image004.png">是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,所以做出在上的圖象如圖令則其過定點(diǎn),要使其與有4個(gè)交點(diǎn)則,選B.
考點(diǎn):1.函數(shù)圖象;2.函數(shù)的零點(diǎn).
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f(2n) | 2n |
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x+y |
1+xy |
1-x |
1+x |
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