Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和等于（ ）
A．13
B．26
C．8
D．162

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l可得a₁+a₁₃=4．再根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算公式得到答案即可．
解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中若m+n=k+l則a_m+a_n=a_k+a_l
因?yàn)?（a₃+a₅）+2a₁₀=4
所以由等差數(shù)列上述性質(zhì)得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=2．
所以S₁₃=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟悉等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式，在高考中一般以選擇題與填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題