2．如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在△ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影部分的概率為$\frac{1}{4}$，那么△ABC的面積是8π．

分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型，先試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是三角形的面積S，然后求出陰影部分的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，設(shè)△ABC的面積為S，
∵陰影部分的面積S1=$\frac{1}{2}$•π•22=2π，點(diǎn)P落在陰影部分的概率為$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{2π}{S}$=$\frac{1}{4}$，
故S=8π．
故答案為：8π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，且把幾何概型同幾何圖形的面積結(jié)合起來(lái)，正確求出陰影部分的面積是關(guān)鍵．

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A．買1張肯定不中獎(jiǎng)B．買1000張一定能中獎(jiǎng)
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（Ⅱ）估計(jì)本次考試的中位數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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7．已知f（α）=$\frac{cos（π-α）sin（\frac{3}{2}π+α）}{cosα}$．
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1．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\{\frac{5}{2}}&x\end{array}}]$的一個(gè)特征值為-2，求M2．

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19．若函數(shù)y=f（x）的定義域D中恰好存在n個(gè)值x1，x2，…，xn滿足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），則稱函數(shù)y=f（x）為定義域D上的“n度局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函數(shù)”，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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