Question

18．命題“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”的否定是（　�。�

• A． ?x＜R，cosx≥$\frac{1}{2}$
• B． ?x∈R，cosx＞$\frac{1}{2}$
• C． ?x＜R，cosx≥$\frac{1}{2}$
• D． ?x∈R，cosx＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)命題“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”是全稱命題，其否定為特稱命題，即“?x∈R，cosx≥$\frac{1}{2}$”．從而得到本題答案．

解答 解：∵命題“?x∈R，cosx＜$\frac{1}{2}$”是全稱命題．
∴命題的否定是存在x值，使cosx＜$\frac{1}{2}$不成立，
即“?x∈R，cosx≥$\frac{1}{2}$”．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題給出全稱命題，求該命題的否定形式．著重考查了含有量詞的命題的否定、全稱命題和特稱命題等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．