數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-Sn=（
1
3
）n+1（n∈）N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式a n以及前n項(xiàng)和Sn
（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．
（Ⅰ）由Sn+1-Sn=（
1
3
）n+1得an+1=(
1
3
)n+1（n∈N*）；
又a1=
1
3
，故an=(
1
3
)n（n∈N*）
從而sn=
1
3
×[1-(
1
3
)n]
1-
1
3
=
1
2
[1-(
1
3
)n]（n∈N*）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得S1=
1
3
，S2=
4
9
，S3=
13
27
．
從而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差數(shù)列可得：
1
3
+3×(
4
9
+
13
27
)=2×(
1
3
+
4
9
)t，解得t=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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