【題目】PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標,我國采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值,即PM2.5日均值在以下空氣質(zhì)量為一級,在空氣質(zhì)量為二級,超過為超標,如圖是某地1月1日至10日的PM2.5(單位:)的日均值,則下列說法正確的是( )
A.10天中PM2.5日均值最低的是1月3日
B.從1日到6日PM2.5日均值逐漸升高
C.這10天中恰有5天空氣質(zhì)量不超標
D.這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是43
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【題目】現(xiàn)在進入“互聯(lián)網(wǎng)+”時代,大學生小張自己開了一家玩具店,他通過“互聯(lián)網(wǎng)+”銷售某種玩具,經(jīng)過一段時間對一種玩具的銷售情況進行統(tǒng)計,得5數(shù)據(jù)如下:
假定玩具的銷售量(百個)與玩具的銷售價價格(元)之間存在相關(guān)關(guān)系:
銷售量(百個) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
單個玩具的銷售價(元) | 5.5 | 4.3 | 3.9 | 3.8 | 3.7 | 3.6 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),小張分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲:,方程乙:.
(1)以為解釋變量,為預(yù)報變量,作出散點圖;
(2)分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較,大小,判斷哪個模型擬后效果更好.
(3)若—個玩具進價0.5元,依據(jù)(2)中擬合效果好的模型判斷該玩具店有無虧損的可能?
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【題目】三峽大壩專用公路沿途山色秀美,風景怡人.為確保安全,全程限速為80公里/小時.為了解汽車實際通行情況,經(jīng)過監(jiān)測發(fā)現(xiàn)某時段200輛汽車通過這段公路的車速均在[50,90](公里/小時)內(nèi),根據(jù)監(jiān)測結(jié)果得到如下組距為10的頻率分布折線圖:
(1)請根據(jù)頻率分布折線圖,將頰率分布直方圖補充完整(用陰影部分表示);
(2)求這200輛汽車在該路段超速的車輛數(shù)以及在該路段的平均速度.
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【題目】已知函數(shù),若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為,圖象過點.
(1)求的表達式和的遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在正實數(shù),使與的圖象有唯一一條公切線,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】某地計劃在水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站.過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位:億立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年,將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.
(1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率;
(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行,但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系:
年入流量 | |||
發(fā)電機最多可運行臺數(shù) | 1 | 2 | 3 |
若某臺發(fā)電機運行,則該臺發(fā)電機年凈利潤為5000萬元;若某臺發(fā)電機未運行,則該臺發(fā)電機年維護費與年入流量有如下關(guān)系:
年入流量 | ||
一臺未運行發(fā)電機年維護費 | 500 | 800 |
欲使水電站年凈利潤最大,應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺?
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【題目】體積為的三棱錐A﹣BCD中,BC=AC=BD=AD=3,CD=2,AB<2,則該三棱錐外接球的表面積為( )
A.20πB.πC.πD.π
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【題目】2018年新課標Ⅱ卷理綜物理高考試題的選擇題是這樣的:二、選擇題:本題共8小題,每小題6分,共48分,在每小題給出的四個選項中,第14~18題只有一項符合題目要求.第19~21題有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分,每年高考后都會對每題的得分情況進行一個大致的統(tǒng)計,特地對第19題的得分情況進調(diào)研,從某省所有試卷中隨機抽取1000份試卷,其中第19題的得分組成容量為1000的樣本.統(tǒng)計結(jié)果如下表:
得分 | 0 | 3 | 6 |
人數(shù) | 200 | 300 | 500 |
(1)求這1000份試卷中第19題的得分的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)若某校的兩名高三學生因故未參加考試,如果這兩名學生參加考試,以樣本中各種得分情況的頻率作為這兩名同學相應(yīng)的各種得分情況的概率.試求這兩名同學理綜卷第19題的得分之和的分布列及效學期望.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若實數(shù)為整數(shù),且對任意的時,都有恒成立,求實數(shù)的最小值.
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