16．如果二次函數(shù)f（x）=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）=（　　）
A．10B．19C．-1D．-10

分析 若二次函數(shù)f（x）=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-1對稱，即$-\frac{m}{10}$=-1，解得函數(shù)解析式，將x=1代入可得答案．

解答 解：若二次函數(shù)f（x）=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，
則函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-1對稱，
即$-\frac{m}{10}$=-1，
解得m=10，
∴f（x）=5x2+10x+4，
∴f（1）=19，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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7．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）-cos2x-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{25}{36}$π]上的最大值．

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4．已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{2}$）在橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，若斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最大時，求直線l的方程．

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11．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）=$\frac{1}{3}$x2+10x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時C（x）=51x+$\frac{100000}{x}$-1450（萬元），通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大？

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1．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{2x-3}}$的定義域?yàn)椋?\frac{3}{2}$，+∞）．

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8．定義一種運(yùn)算$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$令f（x）=sinx?cosx（x∈R），則函數(shù)f（x）的最大值是（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．0D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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5．某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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