設數列
的前n項和為
,且
,數列
為等差數列,且
.
(1)求數列
和
的通項公式; (2)設
,求數列
的前n項和
.
本試題主要是考查了數列的通項公式和求和的運用。
解:(1)當
時,
; …………… 2分
當
時,
,此式當
時也成立 ……… 5分
……… 6分
,
……… 7分
易得
……… 9分
(2)由(1)
……… 10分
……… 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
滿足
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)若數列
滿足
,證明:
是等差數列;
(Ⅲ)證明:
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
中,
,
(
).
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求數列
的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知在等差數列
中,
,記其前n項和為
(1)求數列
的通項公式
;
(2)若
,求n
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
滿足:
,
(
)。數列
滿足
(
)。
(1)若
是等差數列,且
,求
的值及
的通項公式;
(2)若
是等比數列,求
的前
項和
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
定義函數
,其中
表示不超過
的最大整數,如:
,
當
時,設函數
的值域為
A,記集合
A中的元素個數為
,則
=
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列
中,
=
(
為常數);
是
的前
項和,且
是
與
的等差中項。
(1)求
;
(2)猜想
的表達式,并用數學歸納法加以證明;
(3)求證以
為坐標的點
都落在同一直線上。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列
中,若
,則
的值為(A)
A、9 B、12 C、16 D、17
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列的前
項和為
,且滿足
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)若
,
,且數列
的前
項和為
,求
的取值范圍.
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