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已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）根據集合的基本運算即可求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）根據條件A∩C≠∅，建立條件關系即可求a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＞7或x＜3}，
（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；
（2）如果A∩C≠∅，
如圖則a＞3，
即a的取值范圍（3，+∞）．
點評：本題主要考查主要考查集合的基本運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）在R上有定義，且其圖象關于原點對稱，當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，試求f（x）在R上的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡下列各式
（1）
tan1500cos(-5700)
sin(-6900)
；       
（2）
tan(π-α)sin(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(α-2π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前四項的和A4=60，第二項與第四項的和為34，等比數列{bn}的前四項的和B4=120，第二項與第四項的和為90．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•bn，且{cn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的四邊形ABCD為等腰梯形，兩腰與底邊的夾角為45°，上底邊長為2，高為2．點M從A點出發(fā)，沿梯形的邊AB，BC運動，最后到達點C，若x表示點M的移動路程，S表示線段DM在四邊形ABCD內部掃過的面積．
（1）當S為梯形面積的一半時，求x的值；
（2）求S與x的函數關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一條生產線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產品，共取了n件，測得其產品尺寸后，畫得其頻率分布直方圖如圖所示，已知尺寸在[15，45）內的頻數為46．

（1）該抽樣方法是什么方法？
（2）求n的值；
（3）求尺寸在[20，25）內的產品的件數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-6x+5，x∈R．
（1）若關于X的方程f（x）=a有三個不同的實根，求實數a=的取值范圍；
（2）當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立．求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校共有高一、高二、高三學生3600名，各年級男、女生人數如圖：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高三年級女生的概率是0.14．
（Ⅰ）求y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取90名學生，問應在高二年級抽取多少名？
（Ⅲ）已知x≥675，z≥675，求高二年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

112°30′的弧度數為
 
．

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