求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，傾斜角為135°的直線截橢圓+y2=1所得的弦長(zhǎng).

解析:首先可以根據(jù)條件寫(xiě)出直線的參數(shù)方程(t為參數(shù))，代入橢圓的方程可得一個(gè)關(guān)于t的二次方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義可知所求弦長(zhǎng)就是方程兩根之差的絕對(duì)值.

解:由條件可知直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，?

代入橢圓方程可得，

即5t2+62t+2=0.?

設(shè)方程的兩實(shí)根分別為t1、t2,?

則由二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得則直線截橢圓的弦長(zhǎng)是|t1-t2|=

點(diǎn)評(píng):本題主要使用參數(shù)方程中兩點(diǎn)的距離公式，易錯(cuò)的地方是:轉(zhuǎn)化參數(shù)方程時(shí)，計(jì)算135°的正弦和余弦值時(shí)出錯(cuò)，再者就是距離公式不會(huì)靈活使用，而一味地要使用參數(shù)的幾何意義.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知m≠0，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-1)的直線ax+3my+2a=0的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，傾斜角為135°的直線截橢圓+y2=1所得的弦長(zhǎng).

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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，傾斜角為135°的直線截橢圓+y2=1所得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且與直線y=2x+7平行的直線的方程;

(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且與直線y=-3x-5平行的直線的方程;

(3)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),且與直線y=-2x+7垂直的直線的方程;

(4)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-2),且與直線y=3x-5垂直的直線的方程.

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