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【題目】已知函數的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數的圖象可由的圖象經過怎樣變化得到.

【答案】（1）；（2）最小值-2；最大值1；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據圖象求出函數的解析式，即可求出；（2）求出相位的范圍，結合的圖象即可得出最值；（3）根據的解析式與的區(qū)別，相應的將的圖象進行伸縮、平移即可.

（1）根據圖象可以得到，.

所以，.

又，所以，

所以，即

因為，所以

所以，

.

（2）由，得

所以

所以，故當時，取得最小值-2；當時，取得最大值1.

（3）先將的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到的圖象，再將的圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到的圖象，最后將的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點是線段上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 當點移動至中點時，直線與平面所成角最大且為

B. 無論點在上怎么移動，都有

C. 當點移動至中點時，才有與相交于一點，記為點，且

D. 無論點在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，是橢圓上兩點，是坐標原點，且，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于和，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線的直角坐標方程為，曲線C的極坐標方程為．

（1）設t為參數，若，求直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設，且，，依次成等比數列，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】時值金秋十月，正是秋高氣爽，陽光明媚的美好時刻。復興中學一年一度的校運會正在密鑼緊鼓地籌備中，同學們也在熱切地期盼著，都想為校運會出一份力。小智同學則通過對學校有關部門的走訪，隨機地統(tǒng)計了過去許多年中的五個年份的校運會“參與”人數及相關數據，并進行分析，希望能為運動會組織者科學地安排提供參考。

附：①過去許多年來學校的學生數基本上穩(wěn)定在3500人左右；②“參與”人數是指運動員和志愿者，其余同學均為“啦啦隊員”，不計入其中；③用數字1、2、3、4、5表示小智同學統(tǒng)計的五個年份的年份數，今年的年份數是6；

統(tǒng)計表（一）

年份數x

1

2

3

4

5

“參與”人數（y千人）

1.9

2.3

2.0

2.5

2.8

統(tǒng)計表（二）

高一（3）（4）班參加羽毛球比賽的情況：

男生

女生

小計

參加（人數）

26

b

50

不參加（人數）

c

20

小計

44

100

（1）請你與小智同學一起根據統(tǒng)計表（一）所給的數據，求出“參與”人數y關于年份數x的線性回歸方程，并預估今年的校運會的“參與”人數；

（2）學校命名“參與”人數占總人數的百分之八十及以上的年份為“體育活躍年”．如果該校每屆校運會的“參與”人數是互不影響的，且假定小智同學對今年校運會的“參與”人數的預估是正確的，并以這6個年份中的“體育活躍年”所占的比例作為任意一年是“體育活躍年”的概率�，F(xiàn)從過去許多年中隨機抽取9年來研究，記這9年中“體活躍年”的個數為隨機變量，試求隨機變量的分布列、期望和方差；

（3）根據統(tǒng)計表（二），請問：你能否有超過60%的把握認為“羽毛球運動”與“性別”有關？

參考公式和數據一：，，，

參考公式二：，其中．

參考數據：

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知命題p：方程有兩個不相等的實根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，命題p：函數在內單調遞增；q：函數僅在處有極值.

（1）若命題q是真命題，求a的取值范圍；

（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某部門參加職業(yè)技能測試的2000名員工中抽取100名員工，將其成績（滿分100分）按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）估計該部門參加測試員工的成績的眾數中位數；

（2）估計該部門參加測試員工的平均成績；

（3）若成績在80分及以上為優(yōu)秀，請估計該部門2000名員工中成績達到優(yōu)秀的人數為多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的圖象在點處切線的方程；

（2）討論函數的極值；

（3）若對任意的成立，求實數的取值范圍.

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