【題目】

已知命題p：方程有兩個不相等的實(shí)根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】m<-2或

【解析】

試題利用一元二次方程有兩個不相等的實(shí)根與判別式的關(guān)系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R與判別式的關(guān)系即可得出q；由p或q為真，p且q為假，可得p與q為一真一假，進(jìn)而得出答案

試題解析：∵方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實(shí)根，

∴，∴m＞2或m＜﹣2

又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集為R，

∴，∴1＜m＜3

∵p或q為真，p且q為假，

∴p與q為一真一假，

（1）當(dāng)p為真q為假時，，解得m＜﹣2或m≥3．

（2）當(dāng)p為假q為真時，

綜上所述得：m的取值范圍是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為正方形，，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若平面，二面角為，三棱錐的外接球的球心為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對滿足的非空集合、，有下列四個命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機(jī)事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某設(shè)計部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計（如圖所示），客戶除了要求、邊的長分別為和外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面平面；②平面與平面所成的二面角不小于；③包裝盒的體積盡可能大．

若設(shè)計部門設(shè)計出的樣品滿足：與均為直角且長，矩形的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設(shè)計是否能符合客戶的要求？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的方程為，斜率為的動直線交橢圓于、兩點(diǎn)，以線段的中點(diǎn)為圓心，為直徑作圓.

（1）求圓心的軌跡方程，并描述軌跡的圖形；

（2）若圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程；

（3）證明：圓內(nèi)含或內(nèi)切于圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓1()的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)（B，C不與A重合）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若O，B，C三點(diǎn)不共線時（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求面積的最大值；

（3）設(shè)直線AB，AC與軸的交點(diǎn)分別為P，Q，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是一個正三角形，若平面平面，則該四棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案