Question

項(xiàng)數(shù)大于3的等差數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)均不為零，公差為1，且

1

a1a2

+

1

a2a3

+

1

a1a3

=1．則其通項(xiàng)公式為（　�。�

• A、n-3
• B、n
• C、n+1
• D、2n-3

Answer 1

分析：將

1

a1a2

+

1

a2a3

+

1

a1a3

=1變?yōu)閍₁+a₂+a₃=a₁a₂a₃，用a₂與公差1表示出首項(xiàng)與第三項(xiàng)，解出a₂，再由公式求出通項(xiàng)即可

解答：解：將

1

a1a2

+

1

a2a3

+

1

a1a3

=1變?yōu)閍₁+a₂+a₃=a₁a₂a₃即得3a₂=a₂×（a₂²-d²），即得a₂²=3+d²=4，若a₂=-2，則a₄=0，故a₂=2，∴a_n=n
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵是對(duì)題設(shè)中所給的方程進(jìn)行變形以及利用等差數(shù)列的性質(zhì)用a₂與公差表示出其余兩項(xiàng)，求出a₂．