函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
cos2x-
3
2
的最小正周期等于
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式為sin（2x+
π
3
），再根據(jù)三角函數(shù)的周期性求得它的周期．
解答： 解：由于函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
cos2x-
3
2

=
1
2
sin2x+
3
(cos2x+1)
2
-
3
2

=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x
=sin（2x+
π
3
），
故函數(shù)的最小正周期為
2π
2
=π，
故答案為 π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
b
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
+
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x3-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-2，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向一個(gè)邊長分別為3，4，5的三角形內(nèi)投一根針，則針尖不落在三角形的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=1
B、y=1+x2
C、y=-x2-2x-1
D、y=
2-x
1-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點(diǎn)，則
x+y-5
x-2
的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a，c∈N）滿足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[
1
2
，
3
2
]，都有f（x）-2m≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案