求證；
（1）sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
（2）sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）運(yùn)用平方差公式和同角的平方關(guān)系，即可得證；
（2）運(yùn)用同角的平方關(guān)系，化簡(jiǎn)即可得證．
解答： 證明：（1）sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）
=sin2α-cos2α，
則sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
（2）sin4α+sin2αcos2α+cos2α=sin2α（sin2α+cos2α）+cos2α
=sin2α+cos2α=1，
則sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值、證明，考查同角的平方關(guān)系的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是10，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　　）
A、（56，72]
B、（72，90]
C、（90，110]
D、（56，90）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x-y+5≥0
y≥a，0≤x≤3
 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的范圍是（　�。�
A、a＜5
B、a≥8
C、2≤a＜5
D、5＜5或 a≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

常用邏輯用語“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的
 
（填“必要不充分”、“充分不必要”或“充要”）條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+4y=5平行，并且距離等于3的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*都有a1+a2+…+an=
1
2
anan+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=2 an，求證：對(duì)任意的n∈N*都有bn•bn+2＜bn+12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0 且這個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)A（6，1），該圓的方程：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙三人獨(dú)立解同一道數(shù)學(xué)難題，已知甲、乙、丙各自解出的概率分別為
1
2
、
1
3
、p，且他們是否解出該題互不影響．若三人中只有甲解出的概率為
1
4
．
（1）求甲、乙二人中至少有一人解出的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中恰好有兩人解出該題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充分不必要條件是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案