為提高學(xué)生的素質(zhì)，某校決定開設(shè)一批選修課程，分別為文學(xué)、藝術(shù)、競(jìng)賽三類，這三類課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)在3名學(xué)生獨(dú)立地從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)。

（1）求他們選擇的科目所屬類別互不相同的概率；

（2）記為3人中選擇的科目屬于文學(xué)或競(jìng)賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。


解:記第名學(xué)生選擇的科目屬于文學(xué)、藝術(shù)、競(jìng)賽分別為事件，i=1，2，3.由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨(dú)立，且，，.

（2分）

（1）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率為：

P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6= （8分）

(2) 設(shè)3名學(xué)生中選擇的科目屬于藝術(shù)的人數(shù)為，由已知，-B（3，，且=3-.

所以P（=0）=P（=3）,

 P（=1）=P（=2）,

P（=2）=P（=1）,

P（=3）=P（=0）            （14分）

故的分布是

0

1

2

3

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離為3，則拋物線方程為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間是（    ）

    A．（1，2）          B．（2，3）          C．（3，4）          D．（1，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 空間直角坐標(biāo)系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，

則直線AB與CD的位置關(guān)系是          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 將一枚硬幣連擲 5 次, 已知每次拋擲后正面向上與反面向上的概率

均為 ，如果出現(xiàn)次正面向上的概率等于出現(xiàn) 次正面向上的概率,

那么的值為               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有___      _個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 
的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三段論：“①救援飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)起飛就能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)玉樹災(zāi)區(qū)，②這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了玉樹災(zāi)區(qū)，③這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時(shí)起飛的”中，“小前提”是________．(填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案