如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是       。

 

【答案】

【解析】

試題分析：取的中點(diǎn)，因?yàn)檎庵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330365525365077_DA.files/image004.png">的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，易證，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082713301731256606/SYS201308271330365525365077_DA.files/image003.png">是的中點(diǎn)，所以,又，所以，所以所以異面直線所成的角的大小是.

考點(diǎn)：本小題主要考查異面直線所成的角的求解，考查學(xué)生的空間想象能力和推理論證能力.

點(diǎn)評：求異面直線所成的角關(guān)鍵是先做出兩條異面直線所成的角.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷文）如圖，已知正三棱柱的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為                        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；（2）正三棱柱表面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009四川卷文）如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                  。       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是                 

 

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