如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．

（1）求證：BD⊥平面PAC；

（2）若PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值；

（3）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”．下列方程：①；②；③；④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長為1的正方形 （如圖所示），則它的體積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三上學(xué)期半期考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）

A．與

B．與

C．與

D．與

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2015學(xué)年云南省玉溪市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求下列各式的值：

（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與直線垂直，則的值是

A．－1或 B．1或 C．－或－1 D．－或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且，，則=__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問題，某校從高二年級(jí)1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人：

（1）求的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖；

（2）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的名學(xué)生，完成下列列聯(lián)表：

利用時(shí)間充分

利用時(shí)間不充分

總計(jì)

走讀生

住宿生

10

總計(jì)

據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？

（3）若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及期望；

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省合肥市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案