Question

17．寫出下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log₅（x-1）；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$；
（3）y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0便可得出定義域；
（2）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0便可得出該函數(shù)的定義域；
（3）分母不為0，真數(shù)大于0，從而可得出該函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）使該函數(shù)有意義，則x-1＞0；
∴x＞1；
∴該函數(shù)的定義域為（1，+∞）；
（2）使該函數(shù)有意義則：log₃x≥0；
∴l(xiāng)og₃x≥log₃1；
∴x≥1；
∴該函數(shù)的定義域為[1，+∞）；
（3）要使該函數(shù)有意義，則：log₂x≠0；
∴x＞0，且x≠1；
∴該函數(shù)的定義域為{x|x＞0，且x≠1}．

點評 考查函數(shù)定義域的概念及其求法，對數(shù)的真數(shù)大于0，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．