【題目】給出下列命題：

用反證法證明命題“設a，b，c為實數(shù)，且，，則，，”時，要給出的假設是：a，b，c都不是正數(shù)；

若函數(shù)在處取得極大值，則或；

用數(shù)學歸納法證明，在驗證成立時，不等式的左邊是；

數(shù)列的前n項和，則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件；

上述命題中，所有正確命題的序號為______．

【答案】

【解析】

對每個命題逐個分析，判斷它的正確與否．

①假設是a，b，c不都是正數(shù)；所以①不正確；

②函數(shù)，則，

若在處取得極大值，則時方程的根，所以，解得或，

當時，時，時，，

所以是極小值點，與題意矛盾，所以②不正確；

③時，左邊加到，所以③正確；

④由題意，時，，若是等比數(shù)列，則，，即，

所以是必要條件；當時，，時，

，是等比數(shù)列，所以是充分條件，所以④正確．

故答案為：③④．

練習冊系列答案
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【題目】若對于曲線f(x)＝－ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))的任意切線l1，總存在曲線g(x)＝ax＋2cosx的切線l2，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】下列命題中，假命題的是（ ）

A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交.

B.平行于同一平面的兩條直線一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面.

D.若直線不平行于平面，且不在平面內(nèi)，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線.

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【題目】已知拋物線：.

（1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；

（2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點，當時，求拋物線的方程.

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【題目】已知為坐標原點，橢圓：的左、右焦點分別為，.過焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由！

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【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，底面，點分別為的中點，且異面直線和所成的角的大小為.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】已知，函數(shù)有兩個零點．

(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)證明：．

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【題目】某高校在年的自主招生考試成績中隨機抽取名學生的筆試成績，按成績分組：第組，第組，第組，第組，第組得到的頻率分布直方圖如圖所示

分別求第組的頻率；

若該校決定在第組中用分層抽樣的方法抽取名學生進入第二輪面試，

已知學生甲和學生乙的成績均在第組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

根據(jù)直方圖試估計這名學生成績的平均分.（同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中間值代表）

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