【題目】已知拋物線：.

（1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；

（2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點，當(dāng)時，求拋物線的方程.

【答案】(1) .(2) .

【解析】

（1）由拋物線的焦點的位置，可以判斷出直線與橫軸的交點坐標(biāo)就是拋物線的焦點，這樣可能直接寫出拋物線的準線方程；

（2）寫出斜率為-1經(jīng)過拋物線的焦點的直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)拋物線的定義和根與系數(shù)的關(guān)系可以求出，結(jié)合已知，求出的值，寫出拋物線的方程.

(1)∵直線經(jīng)過拋物線的焦點，

∴拋物線的焦點坐標(biāo)為，

∴拋物線的準線方程為.

（2）設(shè)過拋物線的焦點且斜率為-1的直線方程為，且直線與交于，，

由化簡得，

∴.

∵，解得，

∴拋物線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

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（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；

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（1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；

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【題目】給出下列命題：

用反證法證明命題“設(shè)a，b，c為實數(shù)，且，，則，，”時，要給出的假設(shè)是：a，b，c都不是正數(shù)；

若函數(shù)在處取得極大值，則或；

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證成立時，不等式的左邊是；

數(shù)列的前n項和，則是數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件；

上述命題中，所有正確命題的序號為______．

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【題目】設(shè)函數(shù).已知曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值點；

（3）若對于任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】《數(shù)書九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即.已知滿足 .且，則用以上給出的公式可求得的面積為____．

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【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計局的官網(wǎng)上，查詢到年到年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：

年份

序號

年平均工資

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關(guān)于的線性回歸方程（，的計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結(jié)論，預(yù)測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位），并判斷年平均工資能否達到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

，

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